有效数字和有效数字修约规则,你知多少
2026年02月26日 09:21:55
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数字修约就是在数据处理中舍弃多余数字的过程，正确理解有效数字和有效数字修约规则的概念才能完成数据修约。本文就聊聊有效数字和有效数字修约规则的话题。
有效数字
有效数字是指在分析工作中实际能够测量得到的数字。在保留的有效数字中，只有位数字是可疑的(有±1的误差)，其余数字都是准确的。例如滴定管读数25.31mL中，25.3mL是确定的，0.01mL是可疑的，可能为25.31mL±0.01mL。有效数字的位数由所使用的仪器决定，不能任意增加或减少。
下列是一组数据的有效数字位数：
两位有效数字：比如2.1和1.0
三位有效数字：比如1.98和0.0382
四位有效数字：比如18.79%和0.7200
五位有效数字：比如43219和1.0008
有效数字位数不确定：比如3600和100
在以上数据中，数字“0”具有不同的意义。在个非“0”数字前的所有的“0”都不是有效数字，只起定位作用，与精度无关，例如0.0382；而个非“0”数字后的所有的“0”都是有效数字，例如：1.0008、0.7200。另外，像3600这样的数字，一般看成4位有效数字，但它可能是2位或3位有效数字。对于这样的情况，应该根据实际情况，分别写成3.6×103、3.60×103或3.600×103较好。
在相关计算中，常会遇到倍数、分数关系，如2、3、1/3、1/5等。由于其是非测量所得，可视为无限多位有效数字，而对于含有对数的有效数字，如、pKa、lgK等，其位数取决于小数部分的位数，整数部分只说明该数值的方次。如pH=9.32为两位有效数字而不是三位。
有效数字修约规则
在处理数据过程中，涉及的各测量值的有效数字位数可能不同，根据有效数字的要求，常常要弃去多余的数字，然后再进行计算。舍弃多余数字的过程称为数字修约。它所遵循的规则称为数字修约规则。数字修约时，应依据GB/T8170-2019《数值修约规则与极限数值的表示和判定》执行。有效数字修约规则可归纳为口诀：四舍六入五成双；五后非零就进一，五后皆零视奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇则进一。
【试题】将下列数据修约为两位有效数字：1.43426、1.4631、1.4507、1.4500。
【解】①1.43426，根据有效数字修约规则，第三位数字小于4，应舍去，所以1.43426修约后为1.4。
②1.4631的第三位数字等于6，应进1，所以1.4631修约后为1.5。
③1.4507的第三位数字为5，但其后面数字并非全部为0，应进1，所以1.4507修约后为1.5。
④1.4500的第三位数字为5，其后面数字全部为0，而5前面的数字为偶数，应舍弃。所以，1.4500修约后为1.4。
注意：若拟舍弃的数字为两位以上，应按规则一次修约，不能分次修约。例如将2.5491修约为两位有效数字，不能先修约为2.55，再修约为2.6，而应一次修约到位即2.5。在用计数器(或计算机)处理数据时，对于运算结果，也应按照有效数字的计算规则进行修约。
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