关于非均相物系分离的化工常用计算公式

• 恒压过滤

对于一定的悬浮液，若u、r^，及v皆可视为常数，则令：

k--表征过滤物料特性的常数，m⁴/(N*s)。

恒压过滤方程：

θ--过滤时间，s；

K--过滤常熟，m²/s；

q--介质常数，m³/m²。

当过滤介质阻力可以忽略时，V_e=0，θ_e=0，则恒压过滤方程可简化为：V²=KA²θ；

令q=V/A，q_e=V_e/A，则此方程为：(q+q_e)²=K(θ+θ_e)，q_e=Kθ_e，q²+2q_eq=kθ，q²=Kθ。

• 非球形颗粒当量直径的计算

d_e--体积当量直径，m；

V_p--非球形颗粒的实际体积，m^3。

• 形状系数

又称球形度，他表征颗粒的形状与球形的差异情况：

Φ_s--颗粒的形状系数或球形度；

S--与该颗粒体积相等的圆球的表面积，m²；

S_p--颗粒的表面积，m²；

• 对于非球形颗粒

通常选用体积当量直径和形状系数来表征颗粒的体积、表面积、比表面：

• 沉降速度

等速阶段中颗粒相对于流体的运动速度u_t称为沉降速度：

ξ--阻力系数；

u_t--颗粒的自由沉降速度，m/s；

d--颗粒直径，m；

p，p_s--分别为流体和颗粒的密度，kg/m³。

• 滞流区或斯托克斯定律区

(10^-4＜Re_t＜1)，其中：

u--流体的黏度，pa.s：

过渡区或艾伦定律区(1＜Re_t＜10³)：

湍流区或牛顿定律区(10³＜Re_t＜2*10⁵)：

• 重力沉降速度u_t

滞流区：

过渡区：

湍流区：

• 由于器壁效应对沉降速度的修正

u_t--理论沉降速度；m/s u_t--颗粒的实际沉降速度，m/s；D--容器直径，m。

• 降尘

降尘室点的颗粒沉降至室底需要的时间为：

气体通过降尘室的时间为：

为了满足除尘要求，气体在降尘室内的停留时间至少需要等于颗粒的沉降时间，即：

气体在降尘室内的水平通过速度为：

为了满足要求：

l--降尘室的长度，m；

H--降尘室的高度，m；

b--降尘室的宽度，m；

u--气体在降尘室的水平通过速度，m/s；

V_s--降尘室的生产能力，m³/s。

若降尘室内设置n层水平隔板，则多层降尘室的生产能力为：

需要指出，沉降速度ut应根据需要分离下来的最小颗粒尺寸计算。

• 离心沉降速度

在与转轴距离为R、切向速度为uT的位置上。

• 过滤

床层空隙率：

对于空隙率为ε的床层、床层的比表面积a_b(m²/m³)与颗粒物料的比表面积a具体如下关系：

p_b--颗粒的堆积密度，kg/m³；p_s--颗粒的真实密度，kg/m³。

• 滤液流动现象

为了滤液流动现象加以数字化描述，常将复杂的实际流动过程加以简化。简化模型是将床层中不规则的通道假设成长度为L，当量直径为d_e的一组平行细管，并且规定：

A、细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙体积；

B、细管的内表面积等于颗粒床层的全部表面积。

在上述简化简化条件下，以1m³床层体积为基准，细管的当量直径可表示为床层空隙率ε及比表面积a_b的函数，即：

• 对于颗粒床层内的滞留流动

滤液平均流速u为：

L--床层厚度，m；

△p_c--滤液通过滤饼层的压强降，pa；

u--黏度。

• 任一瞬间的过滤速度为

V--滤液量，m³；

θ--过滤时间，s；

A--过滤面积，m²。

• 滤饼阻力

r--滤饼的比阻，1/m²。

• 过滤基本方程

若每获得1m3滤液所形成的滤饼体积为vm3，则任一瞬间的滤饼厚度与当时已获得的滤液体积之间的关系为：

v--滤饼体积与相应滤液体积之比，无量纲，或m³/m³。

如果我们知道悬浮液中固相的体积分率Xv和滤饼的孔隙率，可通过物料衡算求得L与V之间的关系，即：

解得：

显然：

V_F--料浆的体积，m³；

X_v--悬浮液中固相的体积分数。

• 不可压缩滤饼的过滤基本方程式

q--单位过滤面积所得滤液体积，m³/m²；

q_e--单位过滤面积所得当量滤液体积，m³/m²。

• 可压缩滤饼的过滤基本方程式

r'--单位压力差下滤饼的比阻，1/m²；

△p--过滤压强差，pa；

s--滤饼的压缩性指数，无量纲。一般s=0~1，对于不可压缩滤饼 s=0。

• 恒速过滤速度

先恒速后恒压的过滤恒压阶段的过滤方程：

• 滤饼的洗涤

所需洗涤时间：

V_W--洗水用量，m³；

θ_w--洗涤时间，s。

叶滤机等所采用的是置换洗涤法，洗水与过滤终了时的滤液流过的路径基本相同，故：

(式中下标E表示过滤终了时刻)而且洗涤面积与过滤面积也相同，故洗涤速率大致等于过滤终了时的过滤速率，即：

V--过滤终了时所得滤液体积，m³。

板框压滤机采用的是横穿洗涤法，洗水横穿两层滤布及整个厚度的滤饼，流经长度约过滤终了时滤液流动路径的两倍，而供洗水流通的面积又仅为过滤面积的一半，即：

即板框压滤机上的洗涤速率约为过滤终了时滤液流率的1/4。

当洗水黏度与滤液黏度、洗水表压与过滤压强有明显差异时，所需的洗涤条件可按下式进行修正，即：

θ^’w--校正后的洗涤时间，s；

θ_w--未较正的洗涤时间，s；

M--洗水黏度，pa*s；

△p--过滤终了时刻的推动力，pa；

△p_w--洗涤推动力，pa。

• 过滤机的生产能力

操作周期：

T--操作周期，s；

θ--一个操作循环内的过滤时间，s；

θ_w--一个操作循环内的洗涤时间，s；

θ_D--一个操作循环内的卸渣、清理、装合等辅助操作所需时间，s。

生产能力计算式：

V--一个操作循环内所获得的滤液体积，m³；

Q--生产能力，m³/h。

• 连续过滤机的生产能力(转筒真空过滤机)

转筒表面浸入滤浆中的分数称为浸没度，以ψ表示，即：

因转筒以匀速运转，故浸没度就是转筒表面任何一小块过滤面积每次浸入滤浆中的时间(即过滤时间)θ与转筒回转一周所用时间T的比值。若转筒转速为nr/min，则：

在此时间内，整个转筒表面上任何一小块过滤面积所经历的过滤面积均为：

转筒每转一周所得的滤液体积为：

则每小时所得滤液体积，即生产能力：

当滤布阻力可以忽略时，θ_e=0、V_e=0，则上式简化为：