无管天平柜的技术优势(1)：提高称量稳定性

    精密天平，通常指显示精度在万分之一以上、自带透明防风罩的电子天平，是各种化学实验室和生命科学实验室的基础仪器之一。在实际称量操作中，数据的稳定性至关重要，但遗憾的是并不是所有的称量操作都能得到理想的结果。影响精密天平称量稳定性的因素很多，其中天平自身的稳定性是最根本的因素，但它是由天平生产厂家的设计制造水平决定的，使用者是无法通过自己的努力来改善的。

    值得庆幸的是，经过多年的积累和不断改进，国内外的精密天平生产厂家都已达到较高的水准，天平本身的稳定性通常是值得信赖的，称量数据的不稳定主要源于使用者的操作习惯和诸多外部环境的影响。关于天平的正确使用方法和注意事项，已经有很多文献可供参考，但是大多数外部影响因素，特别是振动和气流扰动的影响是无法通过使用方法的改进能够解决的。

1. 影响天平称量稳定性的外部因素

    在实际称量过程中，称量稳定性的外部影响因素主要是外源振动和周围空气扰动。外源振动对于不同显示精度的天平都有明显的影响，而由空气扰动所形成的紊流，对于显示精度较低（如万分之一）的天平不十分明显，但对于显示精度在十万分之一以上的精密天平，其影响将不再可以忽略。

1）外源振动对天平称量稳定性的影响

    外源振动对秤量稳定性的影响表现为天平放置面的受迫振动，受迫振动振幅的大小决定了天平读数的不稳定程度。如果分别以A和A’表示外源振源和受迫振动的振幅，并以M=A’/A表示振幅放大倍数，那么在外源振源振幅A一定的情况下，受迫振动的振幅A’与振幅放大倍数M成正比。

    构建理想的受迫振动模型，受迫振动的振幅放大倍数M与受迫振动系统的本征参数有以下关系^[1]：

    式中：

    ω、A分别为振源的振动频率（ω=2πf）和振幅；

     为受迫振动系统的固有频率（k和m分别是受迫振动系统的刚度和总质量，决定于材料的性质和结构特点）；

     为阻尼比，决定于系统的结构参数（λ为受迫振动系统的阻尼，决定于材料的性质）。

    对不同的ξ，可以分别作出M-ω/ω_n的图像如下图所示。

图1. 受迫振动振幅放大倍数与频率比和阻尼比的关系

    从图中可以直观地得出以下结论：

    1. 当频率比ω/ω_n =1时，即外源振动频率与受迫振动系统的固有频率相同时，振幅放大倍数M取得值，此时为共振现象。为了减小受迫振动系统的振幅，应尽可能使天平支撑系统的固有频率远离外源振动的频率。

    2. 当频率比ω/ω_n 足够大时，受迫振动的振幅放大倍数M将可控制在一个很小的范围内。

    3. 随着阻尼比ξ的增大，受迫振动系统的振幅放大倍数M将整体下降。在其它条件不变的情况下，受迫振动系统的阻尼比ξ越大，抗振能力越强。

    更进一步，从频率比ω/ω_n 和阻尼比ξ的表达式出发，可以分析出受迫振动系统的结构参数对受迫振动振幅比M的影响。

    1. 系统质量m。随着m的增大，阻尼比ξ将减小，而频率比ω/ω_n 将向远离共振点的方向增大。在共振点的附近，阻尼比的减小不利于受迫振动振幅放大倍数M的控制。但在远离共振点时，对于各种不同的阻尼比ξ，振幅放大倍数都将快速减小到一个较小的范围内。如果该范围上限恰好等于天平的显示精度的对应值，外源振动所引起的受迫振动将不会明显影响天平的稳定性，此时所对应的系统质量被称为“临界质量”，意即系统质量大于该数值时，一定频率的外源振动将不会影响到称量的稳定性。需要特别指出的是，临界质量通常不是一个定值，它与外源振动的频率和受迫振动的结构相关，但在周边振源确定且系统结构一定的条件下，临界质量依然是可以计算或预估出来的。因此，增大天平放置装置的总质量对提高称量的稳定性十分有利，通常把天平放置在较重的大理石或花岗岩上使用就是为了达到这一目的。

    2. 系统刚度k。刚度是指受迫振动系统结构在受外力时抵抗弹性变形的能力，是材料或结构弹性变形难易程度的表征。刚性k越大，频率比ω/ω_n 越靠近共振点，受迫振动系统越容易产生弹性变形，抵抗外源振动的能力将下降。因此，在设计天平放置装置时，采用刚度较小的材料（如以聚丙烯PP代替大理石或花岗岩），将有利于称量稳定性的提高。

    3. 系统阻尼λ。阻尼是指任何振动系统在振动中，由于外界作用或系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性。很显然，受迫振动系统的阻尼λ越大，阻尼比ξ也随之增大，在共振点附近的受迫振动振幅放大倍数显著减小，有利于加大天平称量的稳定性，在很多石质天平台下面装上专用的阻尼系统就是这一结论的实际应用。但是，如果通过调整系统的质量和刚度，使天平的工作点远离共振点，系统阻尼λ的作用将大大降低，此时不需要再配备专门的阻尼装置。

    通过以上分析，为了得到稳定的天平称量结果，宜选用较大的系统质量和较小的系统刚度。如果称量系统的质量达到或冲过临界质量，专用的阻尼系统起不到明显的作用。

2）空气扰动对天平称量稳定性的影响

    在实际称量环境中，周围空气的扰动无处不在，空气穿过门窗形成的对流、室内空调和排风装置产生的定向气流以及人员走动带来的随机气流，都会产生不稳定的紊流。紊流的存在，使得精密天平自身的天平罩产生随机晃动，在高精度称量时，会直接影响到称量结果的稳定性，严重的情况下，甚至无法完成称量。

    通过合理选择称量位置，远离门窗和通风口并尽量减少人员的走动，这些措施在一定程度上会有一定的作用，但是这些措施都显得太被动，而且无法从根本上解决问题。采用专门的罩体把精密天平连同天平自身的透明罩一起保护起来，使之从物理上与周围空气的紊流隔离开，被证明是一个更加有效的解决方案，常被高水平实验室所采用。

    天平隔离罩的另一个作用与下面要讨论的称量安全性相关，为了把称量过程中产生的气溶性颗粒物和粉尘以及挥发性的化学气体也一并隔离去除，需要引入负压气流。负压气流以垂直层流或水平层流的型式穿过称量区，对天平称量产生稳定而可控的影响，同样可以保证称量的稳定性。

    层流是流体的一种流动状态，层流中的流体在流动时,其质点沿着与流动方向平行的方向作平滑直线运动。位于层流中的天平，虽然也会有一定程度的倾斜位移，但是这种位移是稳定的，而且位移量较小，可以经由天平的自校正加以补偿。从误差的角度看，此时产生的误差是一种可预知的确定值系统误差。反观位于紊流中的天平，此时产生的误差是一种随机误差，无法通过天平本身予以补偿，其直接后果就是称量数据的不稳定。

图2. 层流和紊流中的气体运动方式

    把天平与紊流通过物理方式加以隔离，或者将其放入主动导入的稳定层流中，都可以得到稳定的测量结果。进一步分析可以发现，位于水平层流中天平比静态放置和位于垂直层流中天平具有更好的稳定性。这主要是因为垂直层流的运动轨迹不是直线，在气流转向的过程中，多少会存在一些波动，对天平的稳定性产生一定的影响。两种层流型式的天平隔离装置的工作原理，如下图所示。

图3-4. 垂直层流型天平柜（左）与水平层流型（右）天平柜气流图

2. 水平层流型无管天平柜的稳定性能评估

    针对以上讨论的精密天平的稳定性和安全性分析，一些专业厂家提出不同类型的负压过滤式防护方案。总体说来，这些方案可以分为两类：无底板无管天平罩和整体式无管天平柜。二者的共同优点是都不要外接管道，减少了室外处理装置和通风管道的材料成本和作业成本，但在结构细节和使用便利性等诸多方面，二者又有较大的差别。

    无底板无管天平罩，利用现有的或附带的石质天平台作为精密天平的工作台面，结构相对简单，制造成本较低，但是这种结构的密封性和移动性都不理想，而且只能采用垂直层流，气流特性决定了这种结构只能用于精度较低（一般在十万分之一以下）的精密天平。相对而言，底板与柜体连成一体的整体式设计，综合性能更高。本文选定一种性能优异的水平层流型双过滤区无管天平柜进行详细分析，试图发掘无管天平柜这项技术的应用优势。

1）无管天平柜的工作原理

    该无管天平柜的结构如图5所示，其工作原理可概括如下：

图5. 水平层流式无管天平柜结构示意图

    1. 通过位于顶部的无火花、无电刷风机，把室内气流从前视窗A处以水平层流的型式抽入天平柜。

    2. 水平层流在天平工作区与称量过程中产生的粉尘和气溶性颗粒物混合后，被送往位于后壁B处的一级过滤区，安装在这里的初效预过滤器和主高效HEPA过滤器，将粉尘和颗粒物高效去除。

    3. 随后，气流进入上部的二级过滤区，首先通过位于C处的HEPA过滤器。该过滤器的作用有两个：作为主HEPA过滤器的备份，在主HEPA过滤器失效时过滤粉尘和颗粒物；在更换主HEPA过滤器时，持续维持负压，以确保吸附在过滤器上的尘埃不会散落到柜内和实验室环境中，此时HEPA过滤器临时起到系统HEPA过滤器的作用。

    4. 如果需要同时去除化学气体（这在称量液体样品时要考虑的），可以同时选配安装在D处的活性炭过滤器，化学气体在这里被过滤掉。

    5. 经严格过滤的洁净气体，从E处释放回实验室内。

2）无管天平柜的稳定性分析

    通过精心选择结构型式和材质，该系统具有十分优异的稳定性能。

    首先，该系统的底板与柜体刚性连接成一个整体，系统质量达到75 kg以上，这不仅大于一般石质天平台的质量，而且超过大多数外源振动所对应的临界质量，其工作点在精密天平显示精度的允差限以下，因此对外源振动和天平柜本身风机的振动具有可靠的隔离效果。

    其次，系统的主要结构材质聚丙烯(PP)，与石质天平台所用的大理石或花岗岩相比，具有较小的刚度k和较大的阻尼λ，因此系统具有较大的阻尼比ξ，这在一定程度上增加了系统抵抗外源振动影响的能力。

图6. 天平精度允差限与无管天平柜工作点

    最后，从气流型式来看，天平柜内的气流是较为理想的水平层流，不存在明显的气流变向和随机波动，这十分有利于天平在动态气流中保持稳定。

    通过以上措施，这种水平层流的无管天平柜具有十分理想的抑制外源振动和气流干扰的能力。实际测试结果表明，在平均实验环境条件下，这种构造的无管天平柜可以地满足显示精度为百万分之一(1/1,000,000)精密天平的使用要求！

参考文献

[1] J. L. Meriam, L. G. Kraige, J. N. Bolton. Engineering Mechanics: Dynamic[M]. Wiley, 8 Edition, 2015