P和I的变化对积分对象响应曲线的影响分析
2026年03月02日 09:04:53
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积分过程的过程变量在开环情况下仅在平衡点是稳定的。图1显示了比例增益和积分时间的变化对响应曲线的影响。正中间响应曲线图([TI，Kc])为状况。由图1可见，随着参数的变化，无论是翻倍还是减半，积分对象设定值阶跃响应过程的每一个曲线都截然不同。
图1 积分对象PID控制效果示意图
从图1我们可以得到关于积分对象比例积分控制的几个认识：
①参数情况下，控制回路做设定值阶跃变化，过程变量应表现为有超调无振荡而且过渡时间最短。这是鲁棒性和控制性能俱佳的PID控制作用。
②使闭环系统稳定的参数范围很大，寻找又稳又快的PID控制器参数是的难点和关键。
③从中间一行和中间一列的响应曲线可知，单一参数的翻倍或减半，积分对象设定值阶跃响应都是稳定的，说明小幅度参数整定往往不奏效。
④积分对象自身有积分作用，积分对象再使用比例积分控制器时，由于闭环系统中有两个积分环节，积分对象过程变量的响应曲线总是有超调。虽然积分对象自身有积分作用，但是如果使用纯比例控制器，闭环系统还是会有余差。
⑤从上面一行的响应曲线可以看出，如果比例作用太强，输出会表现出振荡特性。如果积分作用不太强的话，就表现为与过程变量同相位振荡，如果积分作用也太强则振荡加剧。如果是比例作用引起的同相位振荡，仅仅简单地加大积分时间、减弱积分作用往往不能消除振荡。
⑥从中间一行的响应曲线可以看出，如果比例作用合适，太强的积分作用会造成PID控制器输出和过程变量的异相位振荡，如果积分作用太弱，则会造成过程变量的拖尾现象。
⑦从左中响应曲线图([0.5TI，Kc])、左下响应曲线图([0.5T，0.5Kc])、中下响应曲线图([TI，0.5Kc])可以看出，如果比例增益和积分时间的乘积太小，积分对象设定值阶跃响应都会振荡。
⑧从中间响应曲线图([TI，Kc])、右中响应曲线图([2TI，Kc])、右下响应曲线图([2T，0.5Kc])可以看出，如果比例增益和积分时间的乘积够大，积分对象设定值阶跃响应都不会振荡。
⑨从左中响应曲线图([0.5TI，Kc])可以看出如果是不太明显的异相位振荡，仅仅减小比例增益振荡不会消失，反而会因为比例增益和积分时间的乘积更小导致更大更缓慢的振荡。增加积分时间，使比例增益和积分时间的乘积变大，系统才能从振荡中摆脱出来。
⑩积分对象振荡的两个根源：a、比例增益太大；b、比例增益和积分时间的乘积太小。
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