比例和积分的变化对自衡对象响应曲线的影响分析
2026年03月02日 09:02:16
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图1显示了比例增益和积分时间的变化对自衡对象设定值阶跃响应曲线的影响。正中间([TI，Kc])的响应曲线为有超调无振荡的状况。由图1可见，随着比例增益和积分时间的变化，无论是翻倍还是减半，自衡对象设定值阶跃响应过程的每一个曲线都显著不同。左上角的响应曲线图([0.5TI，2Kc])显示，当比例增益加倍、积分时间减半时控制作用太强，会产生大而缓慢的阻尼振荡。相反，右下角的响应曲线图([2TI，0.5Kc])显示，当PID控制器比例增益减半、积分时间加倍时控制作用太弱，设定值阶跃响应会变慢。
图1 自衡对象PID控制效果示意图
从图1我们可以得到关于自衡对象比例积分控制的几个认识：
①参数情况下，控制回路做设定值阶跃变化时，过程变量应表现为：有超调无振荡而且过渡时间最短。这是鲁棒性和控制性能俱佳的PID控制作用。
②使闭环系统稳定的参数范围很大，寻找又稳又快的控制器参数是PID参数整定的难点和关键。
③从中间一行和中间一列的响应曲线可知，单一参数的翻倍或减半，自衡对象设定值阶跃响应都是稳定的，说明小幅度参数整定往往不奏效。
④从上面一行的响应曲线可以看出，如果比例作用太强，PID控制器输出都会表现出振荡特性。如果积分作用不太强的话，PID控制器输出和过程变量同相位振荡，如果积分作用也太强则振荡加剧。如果是比例作用太强引起的同相位振荡，仅仅简单地加大积分时间、减弱积分作用往往不能消除振荡。
⑤从中间一行的响应曲线可以看出，如果比例作用合适，太强的积分作用会造成控制器输出和过程变量的异相位振荡，如果积分作用太弱则会造成过程变量的拖尾现象。的积分作用和被控对象的动态特性密切相关。
⑥从下面一行的响应曲线可以看出，如果比例作用不强，积分作用在很大范围内都不会引起振荡。
⑦从左中响应曲线图([0.5TI，Kc))可以看出，如果是不太明显的异相位振荡，通过降低比例增益或者增加积分时间都可以减弱积分作用，让系统不振荡。因为积分作用的强弱和Kc/TI相关，所有减弱积分作用的参数整定都能达到消除异相位振荡的目的。但是正确的做法是降低积分作用，保持比例作用不变。所以我们可以看到左下响应曲线图([0.5TI，0.5Kc])的过渡时间要比中间响应曲线图([TI，Kc])的过渡时间长。
⑧从中下([TI，0.5Kc])和右下([2TI，0.5Kc])两个响应曲线图可以看到，设定值阶跃响应PID控制器输出没有任何超调，这是控制作用偏弱的表现，应该首先要增加比例增益，然后再判断是否需要减少积分时间。
⑨从右上角的四个响应曲线图可以发现如果比例作用足够强，PID控制器输出都会表现出超调的特性，哪怕是积分作用偏弱，例如右中响应曲线图([2TI，Kc])和右上响应曲线图([2TI，2Kc))的响应。当过程变量有超调无振荡时则积分作用比较合适。如果PID控制器输出重新缓慢上升到稳态，说明积分作用太弱。
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