看懂PID的ZN整定方法之PID参数影响分析
2026年03月02日 08:10:09
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1942年，在的论文“自动控制器的设置”中，泰勒仪器公司销售工程部的J. G. Ziegler和工程研究部的N. B. Nichols提出了两个形成适当控制器参数的程序，开启了现代PID工程整定之路。Ziegler比Nichols年长几岁，两位传奇工程师1997年同一年离世。Nichols后来还在麻省理工学院从事过伺服控制的研究。为了纪念他，国际自控联合会成立了一个Nichols奖。Nichols的确很N.B.。
ZN整定方法有开环和闭环两种。闭环方法又称为临界比例度方法。分两步：1、纯比例投用闭环控制回路，确定稳定极限；2、根据公式计算PID控制器参数。
由纯比例控制下的等幅振荡曲线，获得临界控制器增益Kcu与临界振荡周期Tu。并按上表得到正常工作下的参数。
我们关于PID参数的定性知识和上面的整定公式有关。这些定性知识和理论分析大部分都吻合。基于上面的公式对PID参数可以得到如下结论。
PID参数影响分析1、比例作用是PID最主要的控制作用，也是被应用的控制作用。纯比例首先被用于确定引起等幅振荡的比例增益边界，PID的控制性能也主要由比例作用决定。先找到合适的比例增益再去确定配套的积分作用和微分作用，是PID参数整定工程方法的常用套路。这一点Lambda的理论思路不一样。Lambda的理论基础是直接综合法，就是知道闭环性能和被控对象特性得到PID参数。
2、有纯比例的控制器，但是纯积分控制器或者纯微分控制器很少用于实时控制。积分作用和微分作用常常和比例作用配合工作。
3、比例增益砍一半可以将闭环响应从等幅振荡调整为4:1衰减振荡。不合理的PID参数都应该翻一番乘2或者砍一半除2，小幅度的调整往往不奏效。
4、引入积分作用会引起控制作用的加强，有振荡的风险需要适当降低比例作用。积分作用合适在比例作用基本不变的情况下可以改善闭环性能。从频域分析积分作用引入了一个消除余差的极点和一个抵消主极点的零点，所以积分作用和比例作用组成了工程上的PI控制器。
5、引入微分作用可以使用更强的比例作用和积分作用。从而在被控对象动态特性受限的情况进一步改善闭环性能。但是由于会放大噪声的影响而且必须做不微分处理，除非被控对象特性和闭环要求矛盾很突出，而且通过工艺设备改进或者控制方案改进也不能解决，才会考虑使用微分。
6、一般情况下，纯滞后主导微分作用有限，时间常数主导控制器输出受限不需要微分。
7、微分时间设置为积分时间的四分之一。积分时间被用于抵消主极点，微分时间被用于抵消次极点。微分时间正常设置应该比积分时间小。
临界比例度整定方法提供的某些信息，在使用中也要注意条件。例如：
1、当等幅振荡是比例增益引起时，万老师有非常清晰的结论：振荡周期在2倍纯滞后和4倍纯滞后之间。不宜作为积分时间设置的依据。做个阶跃测试用Lambda整定方法简单准确高效。
2、ZN整定方法是为串联形式的PID准备的。这样的微分作用只能消除一个实极点。这个四分之一和标准形式的四分之一不同。标准形式的四分之一是为了保证控制器有两个实极点，防止控制器引入闭环振荡。理论上使用标准形式的，微分作用可以和积分作用一起消除一对共轭虚根。工业上也常常用PI-PD串级的方式解决被控对象的非本质单调问题。
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