四探针法测方块电阻的原理

四探针法是一种简便的测量电阻率的方法。对于一般的线性材料，我们常常用电阻来表征某一段传输电流的能力，其满足以下关系式：

                                             (式3-1)

其中ρ、l和s分别表示材料本身的电阻率、长度和横截面积。对于某种材料ρ满足关系式：

                     (式3-2)

n_e、n_h、u_n、u_h和q分别为电子浓度、空穴浓度、电子迁移率、空穴迁移率和基本电荷量。

对于具有一定导电性能的薄膜材料，其沿着平面方向的电荷传输性能一般用方块电阻来表示，对于边长为l、厚度为x_j方形薄膜，其方块电阻可表示为：

                                        (式3-3)

即方块电阻与电阻率ρ成正比，与膜层厚度成反比，而与正方形边长无关。

方块电阻一般采用双电测电四探针来测量，测量装置如图3-4所示。四根由钨丝制成的探针等间距地排成直线，彼此相距为(一般为几个mm)。测量时将针尖压在薄膜样品的表面上，外面两根探针通电流I(一般选取0.5~2)，里面的两探针用来测量电压，通常利用电位差计测量。

图3-4 双电测电四探针测量薄膜方块电阻结构简图

当被测样品的长度和宽度远远大于探针间距，薄膜方块电阻具体表达式为：

_□                          (式3-4)

即薄膜的方块电阻和外侧探针通电流后在内探针处产生的电位差大小有关。如果样品的线度相对探针间距大不多时，上式中的系数c必须加以适当的修正，修正值与被测样品的形状和大小有关。

C=4.53