您可能有一整盒E12 系列电阻器，但仍然无法获得足够接近您所需电阻的值。如果您需要 50 kΩ 电阻，接近的电阻是 47 kΩ。当然，这个误差在 10% 以内，但这对于您的应用程序来说可能还不够好。你会怎样做？

本文将介绍一个简单的分步过程，使用串联或并联的多个电阻来微调电阻值。我们甚至会提供方程式和一些示例，让您轻松上手。

快速公差讨论

要记住的一条规则是，具有特定容差的电阻器的任何组合也具有相同的容差。因此，如果您使用容差为 ±10% 的 E12 系列电阻器，则终的电阻器组合也将具有 ±10% 的容差。

在下面的所有计算中，请记住，您的终结果将始终受到您选择的电阻器容差的限制。当然，您始终可以使用欧姆表测量电阻器，以改进下面的计算和结果。

选择串联还是并联电阻？

该过程的步是选择串联还是并联使用电阻。选择过程就像回答一个简单的问题一样简单：

问题：接近的标准值电阻是否大于所需电阻？

否：建立串联电阻网络。

是：建立一个并联电阻网络。

图 2 以决策树的形式展示了这一过程。

串联或并联电阻的选择过程

图2 . 串联或并联电阻的选择过程

求解串联电阻值

这方面的数学计算非常简单，因为总串联电阻只是电阻之和：

RS=R1+R2��=�1+�2

等式 1。

等式 1。

假设我们所需的电阻为 50 kΩ。接近的 E12 电阻器为 47 kΩ。我们可以使用简单的减法求解R 2：

R2=RS?R1=50000?47000=3000 Ω

等式2。

我们这里有两个 E12 电阻可供选择：2700 Ω 或 3300 Ω。它们提供的结果与我们的目标电阻仅相差 300 Ω，误差仅为 -0.6%（当然，E12 电阻器的容差为 ±10%）。

如果我们想更接近，我们可以选择低于期望值的 E12 值，然后重复该过程来计算第三个串联电阻：

$$R_3 = R_S - R_1 - R_2 = 50000 - 47000 - 2700 = 300 ext{ } /Omega$$R 3 = R S - R 1 - R 2 = 50000 - 47000 - 2700 = 300 Ω

等式 3。

接近的标准电阻值为 270 Ω。这给我们提供了终的串联电阻：

R S = 47000 + 2700 + 270 = 49970 Ω

等式 4。

仅当您使用欧姆表测量电阻并且可以消除 ±10% 的变化时，重复该过程 3 次可能才有意义。

求解并联电阻值

假设我们的目标是 5200 Ω。使用 E12 电阻器，我们能得到的接近值是 5600 Ω。由于这大于我们的目标电阻，因此我们将使用一组并联电阻。

现在，这是一个在大多数教科书中都找不到的技巧。他们给出了并联电阻R 1和R 2的总电阻公式：

R P = R 1 × R 2 R 1 + R 2

等式 5。

由于我们知道R P和R 1，我们可以求解R 2：

2= R 1 × R P R 1 ? R P等 式 6。请注意公式 6 中的减号。

使用两个并联电阻

应用公式 6，我们可以求解第二个电阻：

R 2 = 5600 × ? 5200= 72800 Ω = 72.8 k Ω

等式 7。

使用 E12 电阻器可以得到的接近 72.8 kΩ 的电阻是 68.0 kΩ。将此实际电阻值代入公式 5，我们可以找到实际并联电阻值。

RP = 5600 × 68000 5600 + 68000 _= 5174 Ω ��=5600×680005600+68000=5174Ω

方程 8.

这个结果仅比我们的目标小 -0.50%，这在大多数情况下已经足够好了。但不要忘记，由于电阻器的容差，我们仍然会在该值周围存在 ±10% 的变化。

使用三个并联电阻

如果我们想要更接近 5200 Ω 的目标，我们可以为R 2选择下一个更大的 E12 系列电阻器；在这种情况下，为 82.0 kΩ。

RPRP = 5600 × 82000 5600 + 82000 _= 5242 Ω

Ω方程 9.

然后，我们使用公式 2 中的R 1值重复并联电阻计算：

R 3 = 5242 × ? 5200= 649010 Ω = 649 k Ω

方程 10。

接近的 E12 电阻器是 680 kΩ，因此我们将使用它。现在，我们的总并联电阻是：

R P = 1 1 R 1+ 1 R 2+ 1 R 3= 1 1 5600+ 1 82000+ 1 680000= 5202 Ω

公式 11。

我们的误差已降低至 0.04%（当然是 ±10%）。

关于电阻器选择的另一个有用提示

在我们离开之前，这里有一个更有用的提示。为了从两个电阻器中得出的值（在零件的公差范围内），选择非常不同的值，正如我们使用此过程所做的那样。