磁性材料的性能直接影响变压器、电动机、发电机、电磁铁等装置的性能。这使得磁性材料科学成为一个重要的研究领域，也是一个令人着迷的领域——我们用它来了解这些材料的特性，并设计和合成能够满足不同应用需求的新材料。

本文是该系列的篇文章，介绍了磁性材料行为背后的概念。我们将在后续文章中进一步探索磁性材料的世界，希望能够更全面地了解这些物质在变压器和电感器中发挥的复杂作用。

磁偶极矩

不同的材料对相同的外部磁场可能有不同的响应。要理解其中的原因，我们首先需要了解磁偶极子如何决定磁性行为。我们将通过考虑称为磁偶极矩的东西来做到这一点。

磁偶极矩，或简称磁矩，是电磁学中的一个有用概念，它使我们能够理解和表征电流环路与均匀磁场之间的相互作用。面积为A、电流为I 的电流环路的磁矩由下式给出：

→μ = I→A

等式 1。

请注意，面积被定义为矢量，这使得磁矩也成为矢量。两个向量具有相同的方向。

磁矩的方向垂直于环的平面。可以通过应用右手定则找到——如果你将右手的手指朝电流流动的方向卷曲，你的拇指就会显示出磁矩矢量的方向。图 1 对此进行了说明。

利用右手定则确定磁矩的方向。

图 1.右手定则决定磁矩的方向。

环路的磁矩仅取决于电流和面积。它与环的形状无关。

扭矩和磁矩

考虑图 2，它显示了放置在均匀磁场中的电流环路。

放置在磁场内的电流环路。

图 2.放置在磁场内的电流环路。

上图中：

I是电流。

→

B

是磁场矢量。

→

μ

θ 是磁矩和磁场矢量之间的角度。

由于作用在环路两侧的力相互抵消，因此作用在环路上的总力为零。然而，环路确实会经历磁扭矩。作用在回路上的扭矩大小由下式给出：

τ = μ B sin ( θ )等式2。

从方程 2 可以看出，τ 与磁矩直接相关。这是因为磁矩的行为就像磁铁一样——当放置在外部磁场中时它会经历扭矩。扭矩总是倾向于使环向稳定平衡位置旋转。

当磁场垂直于环平面（θ = 0 度）时，就会出现稳定平衡。如果我们将环路稍微旋转远离该位置，扭矩就会迫使环路回到平衡状态。

在 θ = 180 度时扭矩也为零。然而，在这个位置，环路处于不稳定平衡状态。远离 θ = 180 度的轻微旋转会导致扭矩将环路进一步推向 θ = 0 度。

为什么磁矩很重要？

许多设备依赖于电流环路和磁场的相互作用。例如，电动机产生的扭矩基于电动机磁场与载流导体之间的相互作用。在这种相互作用中，势能随着导体的旋转而变化。

磁矩和外部场之间的相互作用是在我们的磁系统中产生势能的原因。这两个向量之间的角度决定了系统中存储的能量 ( U )，如以下等式所示：

U = ? μB cos θ

等式 3。

以下是几种不同的重要配置下的存储能量值：

在 θ = 0 度时，我们处于稳定平衡，并且存储的能量少 ( U = –μ B )。

在 θ = 90 度时，存储的能量已增加到U = 0。

在 θ = 180 度时，存储的能量达到值，U = μ B。这是不稳定的平衡位置。

通过原子模型了解净磁矩

为了充分了解磁性材料如何产生磁场，我们需要研究量子力学。这超出了本文的范围，但我们仍然可以使用磁矩概念和原子的经典模型来深入了解材料如何与外部磁场相互作用。该模型表明电子绕原子核运行，同时也绕其自身轴旋转，如图 3 所示。

电子的轨道运动和自旋运动产生磁矩。

图 3.电子的轨道运动和自旋运动产生磁矩。

电子的轨道运动类似于一个微小的电流环路。因此，它会产生磁矩（上图中的/(/overrightarrow{/mu_{1}}/)）。电子的自旋同样会产生磁矩 (/(/overrightarrow{/mu_{2}}/))。电子的净磁矩是这两个磁矩的矢量和，原子的净磁矩是其所有电子磁矩的矢量和。尽管原子中的质子也具有磁偶极子，但与电子相比，它们的净效应通常可以忽略不计。

→

μ

1

→

μ

2

物体的净磁矩是其内部所有原子磁矩的矢量和。

磁化矢量

材料的磁性取决于其组成颗粒的磁矩。正如我们在本文前面了解到的，磁矩就像微小的磁铁一样。当我们将材料置于外部磁场中时，材料的原子磁矩由于与外加磁场的相互作用而经历扭矩。这往往会使磁矩沿同一方向排列。

物质的磁性状态取决于材料中存在多少原子磁矩以及它们的排列程度。如果微观电流环路的磁矩指向随机方向，它们往往会相互抵消，因此它们无法加起来形成很大的净磁场。为了表征物质的磁性状态，我们使用磁化矢量，其定义为物质每单位体积的总磁矩：

M = → μ总计V

等式 4。

其中V是材料的体积。

通过将材料置于外部磁场中，我们可以使其磁矩对齐，从而产生更大的磁化矢量。磁化矢量还取决于材料是否被分类为顺磁性、铁磁性或抗磁性。顺磁和铁磁材料由具有永磁矩的原子组成。反磁性材料的原子磁矩不是的。

求总磁场：磁导率和磁化率

假设我们将一种材料放置在磁场内。材料内部的总磁场来自两个不同的来源：

外部施加的磁场 ( B 0 )。

材料响应外部磁场 ( B m ) 的磁化强度。

材料内部的总磁场是这两个分量的总和：

B = B 0 + B m

等式 5。

B 0由载流导体产生；B m由磁性物质产生。可以看出，B m与磁化矢量成正比：

B m = μ 0 M

等式 6。

其中 μ 0是称为自由空间磁导率的常数。因此，我们有：

B = B 0 + μ 0 M

等式 7。

磁化矢量还与外部场相关，方程如下：

M = χ μ 0 乙0

方程 8.

其中希腊字母 χ 是称为磁化率的比例因子。χ 的值取决于材料的类型。

结合两个方程，我们有：

B = ( 1 + χ ) B 0

方程 9.

这个方程有一个简单的解释：它意味着材料内部的总场等于外部施加的场乘以因子(1 + χ)。该因素称为相对磁导率，是描述材料如何响应磁场的关键参数。相对磁导率通常用μ r表示。

不同材料的磁化率

图 4 说明了三种不同材料类型置于均匀磁场中时的磁性行为。材料内部的区域由黄色矩形表示。

三种不同类型材料暴露于均匀磁场时的磁性行为。

图 4.抗磁 (a)、顺磁 (b) 和铁磁材料置于均匀磁场中时的行为。

在图 4(a) 中，与外部相比，材料内部的磁场线彼此之间的距离更远。这表示反磁性材料内部的总磁场略小于外部施加的磁场。对于抗磁性材料，χ 是一个很小的负值（例如，铜在 300 K 时的磁化率为 –9.8 × 10 -6），因此该材料部分地从其内部排出磁场。

图 4(b) 显示了顺磁材料的响应。在这里，与外部磁场线相比，材料内部的磁场线更加靠近。由此我们可以得出结论，材料内部的总磁场略大于外部磁场。对于顺磁材料，χ 是一个较小的正值。例如，锂的磁化率在300 K时为2.1×10 -5 。

，图 4(c) 中的铁磁材料使磁场线扭曲，使其穿过材料。该材料实际上被磁化，显着增强了材料内部的磁场。对于铁磁材料，χ 的值为 1,000 到 100,000 之间的正值。由于其高磁化率，这些材料产生的磁场比外部施加的磁场大得多。

对于铁磁材料，χ 不是常数。因此，M不是B 0的线性函数。