PR 控制器（Proportional-Resonant Controller）是一种基于比例（Proportional）和谐（Resonant）控制思想的控制器，主要应用于具有正弦波输入信号或周期性波动的系统。PR 控制器通常用于 交流电机驱动、电力电子设备等领域，特别是在要求高精度跟踪正弦波的控制系统中。

PR 控制器的基本原理：

PR 控制器结合了比例控制和谐控制两种控制策略，目的是通过控制系统的输出与输入之间的误差化来实现的波形跟踪。其控制策略通常包括两个部分：

1. 比例控制（P 控制）：

    

    

   • 比例控制部分通过与输入信号（例如参考正弦波）产生的误差成比例的控制量来调整输出。比例增益（Kp）控制了误差的放大程度。
   • 该部分使得输出信号尽量接近参考信号，但不足以消除系统中的周期性误差。
2. 谐波控制（Resonant 控制）：

    

    

   • 谐波控制部分是 PR 控制器的关键，它通过引入与输入信号频率一致的谐波（通常为正弦波的整数倍）来对误差进行补偿，从而达到对周期性波形的跟踪。
   • 这一部分主要针对系统中的谐波成分，并且通过调节谐波增益来优化对频率相同的信号的响应。通常控制器会在设定频率处有一个很高的增益，这样可以有效地减少频率匹配的误差。

数学模型：

PR 控制器的控制算法通常由以下方程表示：

u(t)=Kp?e(t)+Kr?(e(t)?sin(ωt)+ω1?dtd(e(t)?cos(ωt)))

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  e(t)：系统的误差，通常是目标波形与实际输出波形的差值。

• Kp：比例增益，用于调整控制器的响应速度。
• Kr：谐波增益，用于加强与参考信号频率一致的部分。

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  ω：参考信号的角频率，通常是正弦波的频率。

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  t：时间。

PR 控制器的特性：

• 高频精度：PR 控制器特别适用于控制周期性波形，能够非常地跟踪正弦波信号，尤其是在其工作频率附近。
• 零稳态误差：对于正弦波信号，PR 控制器能够消除稳态误差，即使在长期运行下也能保持较高的精度。
• 对谐波的补偿：PR 控制器的谐波补偿特性，使其在处理周期性干扰或误差时更为有效，能够有效抑制干扰信号。

PR 控制器的应用：

1. 交流电机控制：在交流电机驱动系统中，PR 控制器用于精准控制电机的电流和电压，以实现的速度或位置控制。
2. 电力电子系统：例如，逆变器和电力调度设备中，PR 控制器能够帮助减少系统的谐波干扰，确保输出波形接近正弦波形。
3. 光伏逆变器：在光伏发电系统中，PR 控制器用于跟踪和控制输出电流波形，使其与电网信号相匹配，限度地减少波形失真。
4. 音频信号处理：PR 控制器还可用于音频信号处理系统，以准确跟踪输入信号，减少失真。

总结：

PR 控制器是一种适用于周期性信号（如正弦波）控制的高精度控制器。通过结合比例控制和谐控制，它能够地跟踪周期性波形，并且抑制频率相关的误差。其优异的性能使其在电机控制、电力电子和音频处理等领域得到了广泛应用。