浅析机床主轴颈、主轴孔圆度误差对加工精度的影响
张 炎
（昆明电机有限责任公司 云南 昆明 650100
机床的主轴孔（轴承）、主轴是各类机床的关键件之一，分布在机床传动系统的输出端，
属于机床的末端传动件，其精度直接影响到主轴自身的回转精度，对不同类型的机床它以不
同的方式或多或少的传递给工件，对被加工工件的精度造成影响。机床从工件与刀具的相互
运动关系来说可分为三类：1.工件回转型机床，2.刀具回转型机床，3.刀具和工件都回转型
机床。下面分别对各类机床进行说明。
一、工件回转型机床（车床类）
对车床来说在垂直于主轴轴线的投影面上（称纵剖面），车刀的位置是不变的，作用在
工件上的切削合力F 的方向也是固定不变的，带动主轴回转的传动力的方向也是不变的，因
此轴颈一直贴着轴孔的某一点（理论上是某一素线，事实上是某一小段圆弧面内表面）选转
的（见图1），故轴孔的椭圆度对工件影响不大，而轴颈的椭圆度几乎反映给工件，即
轴颈的椭圆度对工件回转型机床的主轴回转精度影响大。
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二、刀具回转型机床（镗床类）
对镗床来说，切削力的方向是随着刀具的旋转而变化的，但因镗刀固定在镗杆上旋转的，
在纵剖面上切削力的方向相对于镗杆是固定的，轴颈以一条母线实际上是一小段固定的圆弧
外表面贴着轴孔旋转（见图2），因此轴颈的椭圆度对工件影响不大，而轴孔的椭圆度几乎
反映给工件，即轴孔的椭圆度对工件回转型机床的主轴回转精度影响大。
三、工件回转、刀具也回转型机床（磨床类）
先来看一例子：一外圆磨床当砂轮的转速n1 为工件转速n2 的两倍，即n1=2n2 时，下列
两种情况，磨出工件的形状分别是什么样的误差？
a. 主轴孔是椭圆的，而主轴颈是圆的；
b. 主轴颈是椭圆的，而主轴孔是圆的。
分析：由于磨削力的方向是不改变的，所以轴颈总是贴着轴孔某一小段固定的圆弧内
表面旋转，因此轴颈的圆度误差将极大地反映给工件，而轴孔的圆度误差对工件几乎没有影
响，故（a）情况磨出的工件是圆的（见图3）。对于（b）情况由于砂轮转速是工件的两倍，
因此磨出的工件为一曲边圆。下面试作出（b）情况时工件形状的精确表达。
设轴颈椭圆长、短轴分别为2a、2b，则椭圆的方程为
⎩ ⎨ ⎧
=
=
β
β
sin
cos
y a
x b
--------------------①
式中 β-----轴颈转过的相应角度。
如图4，此时轴颈短轴顶着轴孔，故此时磨削量最少，即工件有半径R，令工件
转过θ角时对应半径为Rθ，则
Rθ=R- △Rθ
=R-（ b2 cos2 β + a2 sin2 β -b）
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=R+b- b2 cos2 β + a2 sin2 β ---------------②
式中 △Rθ-------对应转角所增加的磨削量。
因n1=2n2 所以β=2θ 代入式②得
Rθ= R+b- b2 cos2 2θ + a2 sin2 2θ ------ -------③
当θ=0°，90°，180°，270°，360°时，Rθ 取得值R；
当θ=45°，135°，225°，315°时，Rθ 取得最小值（R+b-a）。
描点即可作出大概的误差图形（见图5）。
下面进行拓展：
若砂轮与工件的转速是任意
的即n1=kn2 k∈（0，﹢∞）
（I） 当k≧1 时，不妨取k=1，
2，3，…
(II) 当k∈（0，1）时，不妨
取k=
4
, 1
3
, 1
2
1
…
则Rθ=
R+b- b2 cos2 kθ + a2 sin2 kθ
由数学知识知，这是一个周期函数，不难看出其周期为T=
k
π
， 那么值R 在工件圆
周上的频率f 对（I）（II）两种情况分述如下：情况（I），k 为整数，f=
T
2π
=
k
π
2π
=2k 显
然k 值越大，频率f 越高，此时磨出工件的精度越高，即 k↗，f↗，工件精度↗。
情况（II），k 为小于1 的分数，f=2k，k↙，f↙，即在工件圆周上只出现值R 一
次，甚至不出现最小值。单纯从数学分析的角度来看，k 值越小磨削工件的精度也越高，但
在实际加工中，如果k 值太小，比如k→0，此时相当于砂轮不动，那么砂轮总在一处（一
条母线上）切削，刀具散热困难、磨损加剧，不可能加工出高精度的工件，因此情况（II）
应省去。
结论：砂轮转速远远高于工件转速时，磨削工件的精度高。
结合我公司实际的实例探讨与设想。
水轮发电机上有一些重要及关键零件，对几何尺寸、形状位置误差及表面粗糙度的要求
是非常高的，下面列举几例：
1、推力头导瓦面粗糙度要求
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2、推力轴承镜板的形位公差及粗糙度分别为
3、卧式发电机主轴的轴承挡跳动及粗糙度
4、立式发电机主轴的推力头段、滑转子段、磁轭段等跳动及粗糙度
5、制动器内孔粗糙度
6、集电环内外圆等等
这些零件因几何尺寸特别大或形状特殊，不可能用标准的磨床来进行加工，我公司自行
设计了一些内外圆珩磨头、镜板研磨抛光工具，在生产和效益中发挥了重要的作用。但这些
珩磨工具多为被动的，即由被加工工件带动磨头旋转，转速较低，按前面分析，这样磨出的
工件精度不是很理想，在生产中不时出现磨头已经磨损报废了，而粗糙度还未达到要求。因
此我们设想在磨头上加一动力，使之高速旋转，这样既可省工时，也可得到高精度的零件，
同时也提高了磨头的耐用度。在某电站的集电环加工中，我们把高速（﹥3000n/s）的手提
式电动电动磨头夹持在立车刀架上代替原珩磨头，对外圆进行加工起到了明显的效果。
作者简介：
张炎（1971-） 95 年以来一直从事水轮发电机制造工艺工作，工程师，从参与到主要负
责了近10 多年来昆电每一次上台阶的水轮发电机的工艺工作。现为昆明电机厂发机工艺室
主任。相信它山之石可以攻玉，移植、借鉴可以创新。联系地址：昆明市西山区春雨路349#
昆明电机有限责任公司，水电技术开发部电话：8182411-2072。
